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北美家长的数学焦虑:“发现式数学”正在毁掉孩子的未来

来源:山西汇众电子商务有限公司 

空气中有一股剑拔弩张的味道,平时开会多是妈妈们参加,今天则绝大部分是西装革履的爸爸们,还有脸色凝重的副校长坐在最后面压阵。

“对不起!”一位爸爸举起手说:“请你不要说孩子们对数学没有信心,这会严重影响我孩子的自信,他从来没有表现出对数学没有信心,我也从来没有这样说过他。我现在担心的是,学校的数学教育会不会让他没有信心。”

还没等教学主管讲完,会议室里已经炸开了锅。

“是啊,是啊。”座中另外一位爸爸也接着说道:“上个周末我家开派对,一半的客人都是毕业于常春藤大学的电脑工程师,但是,没有人会做我那三年级女儿的数学作业,这事儿实在是太荒唐了!”

另一位爸爸站起来生气地说:“我们为什么要学你这种可笑的解题方法?我不会你的解题方法,也没耽误我在多伦多大学,做那么多年的数学教授啊!”……

整整三个小时的说明会,愤怒的家长们没有给教学主管讲下去的机会,家长们的质疑和指责让教学主管狼狈不堪,副校长几次起来阻止都无济于事。最后,闻讯赶来的校长结束了这场“数学战争”。

和中国的”传统数学”教育方式不同,受杜威的进步教育主义理论影响,北美采用“发现式数学”(discovering math),主张培养学生的探索知识、解决问题的能力,强调的是思维开发和创新。

自2013年起,加拿大安大略省、艾伯塔省和不列颠哥伦比亚省的家长们不断向各省教育厅请愿,指出‘发现式数学’的危害,要求政府修改课程设置,将更多的重点放在基本数学技能上,而不是在发现或创新策略上。

要了解这一切,首先得从什么是“发现式数学”开始。

杜威(John Dewey)进步教育,主张遵循儿童的天然意愿、通过儿童自我探索(self-inquiry)的方式来学习。

跟“传统数学”以老师讲解为主不同,“发现式数学”的老师在课堂上讲得少,以学生自己思考和探索为主。

还有项目式学习(Project-based Learning),女儿做过一个装修房子的数学题,由五个小朋友共同完成。3000元的预算,老师给出了房间的宽度和长度,并要求买一张床、一个书桌和椅子等若干家具。

女儿学校的数学回家作业是不多的,跟中国的题海战术简直是天壤之别。

就小学算术来说,“发现式数学”认为小学生们不应使用传统的加、减、乘、除的计算方法,而是采用创新的计算方式,甚至自己发明一些新的方法,这样更有利于开发学生的创新思维。

例如3×5,正确做法不是通过乘法口诀直接获得15,而是通过3+3+3+3+3或者5+5+5的方式,目的在于理解乘法运算背后所包含的逻辑关系,数字的构成规则,从而能够灵活运用数字。

“发现式数学”主张一题多解,来培养学生思维的广阔性和灵活。例如15 x 12,会要求学生通过以下五种不同方式解决问题:

“发现式数学”通过让学生不断自我发现、自我探索和不断创新,加深对隐藏在数字后面的概念的理解,而不是对算术法则的死记硬背和大量练习。

在这个游戏中,孩子们被要求通过不同的方式来使用数字,例如10个骰子为一组和单个的骰子,同时还可以尝试不同的组合策略。

虽然教学进度慢,学的内容也少,但是在我看来,花了那么多时间培养孩子的数学思维和逻辑思维,一旦孩子的批判性思维、创造性思维和解决问题能力建立起来了,日后一定会产生厚积薄发的效应。

“发现式数学”的致命缺陷是什么?

我当时没太在意,因为我觉得数学思维才是数学的核心能力。但是,随着女儿年级的提高,加拿大学生数学基础之差,不仅超过了我的想象力,也超过了我的承受范围。

六年级的时候,国内小学生已经加减乘除、分数运算滚瓜烂熟了。女儿只学会15以内的加减乘除,在班上已经属于数学很好的孩子了。班上大部分孩子单个数的乘法和除法有问题,看到分数更是胆战心惊。

加拿大2017年安大略省标准化考试结果显示,只有50%的6年级学生达到省数学标准。

更让人忧心忡忡的是,随着数学在各行各业的重要性日益凸显,北美学生的数学之差已经直接影响到未来职业前景,可以说,数学不好的学生未来人生前景黯淡。

但是,美国的Business Round table调查发现,3/4的CEO认为找不到合格员工。美国80%的中等技术工种(相当于大专)需要更好的数学和计算机技能,大部分职位处于空缺状态。

按照美国数学家的解释是:“发现式数学”在思维开发和解决问题能力上确实有明显优势,非常适合培养天才学生,这也就是为什么美国可以出现那么多数学牛人和科技大咖的原因。但是却毁掉了普通孩子的数学能力。

例如就小学阶段来说,“发现式数学”最大的问题是,大大削弱了算术这块内容。

对普通学生们来说,只有通过记忆和反复练习来掌握算术基本技能后,才能培养更复杂的逻辑思考能力,否则根本谈不上创新。

而且“发现式数学”提倡用替代性的方式来取代标准计算方法,名义上是创新和探索,这些方法实质上既慢且笨,纯属画蛇添足;常常由于过于复杂和令人费解,让大部分学生莫衷一是,最后哪种方法也掌握不了。

但由于“发现式数学”根基深难撼动,在强大的进步教育家面前,数学家们不免势单力薄,最终在“数学战争”中败下阵来。

这也就是为何会发生本文开头我女儿学校家长强烈抗议的故事。家长们由于无法辅导孩子的简单的算术而深陷焦虑,看看推特上美国家长的吐槽:

“当我检查孩子数学作业时,我总是这样鼓励和安慰自己:“你是一个坚强,能干和聪明的女人”。

“我孩子的数学作业是我做的,可是他得了零分。”

“我儿子喜欢在我送他上学的路上做功课,他以为我可以帮助他。可是我不行啊。”

未来社会不仅需要大批的尖端数学人才,普通劳动力的数学素质也成为关键因素,数学已经成为每个人立足于社会的核心生存能力。

“发现式数学”将何去何从?

加拿大华人开设的数学学校,采用的是“发现式数学”和“传统数学”相结合的模式。短短几个月,女儿的数学突飞猛进,小学算术运算很快过关,原来学得模模糊糊的那些概念也清晰起来。

每星期一次课,作业大概有十道题,除了几道基本题比较容易之外,其他的题目都有一定难度。这些题都是精心设计的,涵盖大量的知识点。

相比之下,“传统数学”倾向于老师的直接灌输,对学生的启发不够,尤其是题海战术确实伤害了学生的创新性思维。

原因就在于:他们习惯用刷题来熟悉和掌握知识,这种死记硬背的方法没有培养学生的逻辑思维和抽象思维,所谓的优势并不能持续很久,等到遇到更多更高级更难的数学知识,会因为数学思维跟不上而感到吃力。

一个有力的证明就是,加拿大数学学校最拔尖的、能拿数学大奖的基本都是本土长大的孩子,他们通过“传统数学”熟练掌握算术和概念,通过“发现式数学”会锻炼逻辑思维能力,创造性地运用数学知识解决问题。

北美的数学家们也在讨论“传统数学”和“发现式数学”如何相融合,他们讨论了两种模式分别应当什么阶段实施?或者两者在学校的教育中,各自应当占多大的比例。

小学阶段还是以“传统数学”为主,学生应该通过记忆和练习来获得基本的知识和技能;

约翰霍普金斯大学数学系教授W. Stephen Wilson这样说:“人们以为能够在小学的数学课堂里教会学生创造性。忘掉创造性吧,只要能对直白的问题给出直截了当的解答就可以了。”

Anna教授在2015 年提出了具体建议:

20%的教学时间用来进行“发现式数学”,例如使用图示法和创新的解题方法。

目前,加拿大小学数学已出现向“传统数学“回归的现象。

曼尼托巴省开始向学生教授加减乘除的标准计算方法;

可以预见,两种模式的融合应当是未来北美数学教育的方向。

千万不要抛弃基础教育阶段的现有优势,全盘追随“发现式数学”,以免重蹈北美数学教育失败的覆辙。

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